应用神经网络的柔性圆柱涡激振动预报(3)
图3 频率模型预测值与真实值对比Fig.3 Comparison of predicted values of frequency models with real values
频率预报模型的整体精准度高于位移模型,原因在于位移预报模型的输入数据包含3个变量,而频率模型中只包含2个输入变量。虽然位移样本量多于频率样本,但1 680个样本还不足以弥补变量数目差距造成的影响。且由于位移均方根随变量的变化较主控频率更加剧烈,造成位移预报结果对比中某些点预测值与真实值差距较大,较为明显为横流向第26个测试集样本点,预测值超过真实值2倍以上。但此情况属于个例,对整体预测无较大影响,而且可通过增加样本量来提高预报精准度。
位移模型可以实现在模型实验的轴向力和流速范围内,预报该柔性圆柱上任意位置的横流向和顺流向位移均方根。图4所示为选取圆柱中点位置,由位移模型得到的横流向及顺流向位移均方根随轴向力和流速变化的三维图像。与位移模型类似,频率模型能够对该范围内圆柱的主控频率进行预测,预报结果如图5中2个方向的主控频率随变量变化的三维图所示。
图4 位移模型在圆柱中点处的预报结果Fig.4 Prediction results of displacement models at the midpoint of the cylinder
图4中可以看出,横流向位移均方根在0.05~0.4 m/s流速范围内,随流速增大先上升后下降,变化速度较快,有明显锁频现象。当流速大于0.4 m/s时,位移均方根再次出现上升和下降,但起伏较小。顺流向位移均方根随流速变化与横流向相似,但峰值较小,最大不超过0.3,且整体后移,在流速超过0.8 m/s后出现第3次上涨。位移均方根随轴向力变化时,不论横流向和顺流向都在轴向力为400 N左右出现下降,这可能是由于实验数据中只涉及了4个轴向力,数据样本过少所造成的。
图5中的主控频率预报结果显示,横流向和顺流向主控频率都随流速增大而增大,数值上,顺流向主控频率大概是横流向的2倍左右。轴向力方向除了一些位置主控频率有小幅波动,其他位置无明显规律性变化。
图5 频率模型预报结果Fig.5 Prediction results of frequency models
位移模型和频率模型的预报结果整体不论在趋势还是数值大小上都与实际相符,且图2、图3中的对比结果中的决定系数也达到了很高的水准,足以证明采用BP神经网络所构建出的VIV响应预报模型拥有较高的可信度。
3 结论
1)以柔性圆柱涡激振动实验数据为基础,分别建立了预报柔性圆柱VIV在横流向和顺流向上的位移及频率响应的4个BP神经网络模型。
2)预报模型可以实现在轴向力为277~551 N,流速为0.05~1.00 m/s,预测该柔性圆柱发生涡激振动时,任意点位置的横流向和顺流向位移均方根大小,以及2个方向的主控频率。
3)BP神经网络模型的构建只需要提供数据样本,而不深究VIV的力学机理,具有高度自学习和自适应的能力,相比常见的预报方法具有一定优势。
4)位移预报模型的决定系数R2超过0.8,频率预报模型的R2更可以达到0.9以上;且位移均方根和主控频率的预报结果在随变量的变化趋势和数值上整体与实际相符,证明模型具备优秀的预测性能。
由于本文建立BP神经网络模型所使用的数据样本存在一定的局限性,涉及的变量仅有轴向力、流速及空间位置,因此该模型仅可对实验圆柱进行预报,还无法预测如质量比、圆柱直径等因素对VIV响应的影响。但此研究内容为柔性圆柱涡激振动的响应预报提供了一种新的思路,利用BP神经网络的研究还处于探索阶段,进一步引入更多变量并扩大变量范围,使用完备的数据样本后,可得到具备普适性的预报模型。
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文章来源:《海洋工程》 网址: http://www.hygczz.cn/qikandaodu/2021/0226/560.html
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